چگالی و دما

دهم فیزیک 1 (رشته ریاضی)

چگالی جسمی در دمای ۱۰0C برابر ۵g/cm³ است.در چه دمایی بر جسب کلوین چگالی جسم به ۴/۸۲g/cm³ میرسد؟ a=4×10-⁵ 1/C

Solina

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: با افزایش دما، حجم ماده افزایش می‌یابد و چگالی کاهش می‌یابد. از رابطه چگالی و ضریب انبساط حجمی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

ضریب انبساط حجمی (‌β) برابر سه برابر ضریب انبساط خطی (α) است: $β = 3 α = 3 \times 4 \times 10^{- 5} = 1.2 \times 10^{- 4} 1/°C$
رابطه چگالی بر حسب دما: $ρ = \frac{ρ_{0}}{1 + β Δ T}$ که ρ₀ = 5 g/cm³ در دمای اولیه T₀ = 100°C، و ρ = 4.82 g/cm³ است.
ΔT را پیدا می‌کنیم: $1 + β Δ T = \frac{ρ_{0}}{ρ} \Rightarrow Δ T = \frac{\frac{ρ_{0}}{ρ} - 1}{β}$
محاسبه ρ₀/ρ = 5 ÷ 4.82 ≈ 1.037344.
ΔT = (1.037344 - 1) ÷ (1.2×10⁻⁴) = 0.037344 ÷ 0.00012 ≈ 311.2°C.
دمای نهایی بر حسب سلسیوس: T = T₀ + ΔT = 100 + 311.2 = 411.2°C.
تبدیل به کلوین: K = °C + 273.15 ⇒ T = 411.2 + 273.15 ≈ 684.35 K.

پاسخ نهایی: دمای مورد نظر حدود 684.35 کلوین (تقریباً 684 کلوین) است.

مثال مشابه: اگر چگالی یک جسم در 20°C برابر 8 g/cm³ باشد و ضریب انبساط خطی آن 2×10⁻⁵ 1/°C باشد، در چه دمایی چگالی به 7.9 g/cm³ می‌رسد؟ (پاسخ: β=6×10⁻⁵، ΔT≈158°C، دمای نهایی 178°C ≈ 451 K)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم انبساط حجمی و رابطه آن با چگالی را در کتاب فیزیک پایه دهم فصل دما و گرما مطالعه کن. همچنین می‌توانی تأثیر دما بر چگالی مایعات و گازها را مقایسه کنی.