اختلاف فشار بین دو نقطه در مایعات

برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم فشار در مایعات و رابطه آن با چگالی و ارتفاع را درک کنیم.

فشار در یک نقطه از مایع برابر است با مجموع فشار هوای بالای مایع و فشار ناشی از وزن ستون مایع بالای آن نقطه.

• چگالی مایع اول: ρ1
• چگالی مایع دوم: ρ2
• چگالی مایع سوم: ρ3

اختلاف فشار بین دو نقطه A و B که در ارتفاع‌های مختلفی قرار دارند، به چگالی مایع بین این دو نقطه و اختلاف ارتفاع بین آنها بستگی دارد.

با توجه به شکل و اطلاعات داده شده:

• ارتفاع هر لایه ۲۰ سانتی‌متر است.
• فاصله AB برابر ۴۰ سانتی‌متر است که شامل دو لایه از مایعات می‌شود.

فشار ناشی از ستون مایع بین A و B را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:

که در آن ρ چگالی مایع، g شتاب گرانشی (تقریباً ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه) و h ارتفاع ستون مایع است.

از آنجا که AB شامل دو لایه مایع است، باید اختلاف فشار را برای هر لایه جداگانه حساب کرده و با هم جمع کنیم.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه اختلاف فشار بین دو نقطه، چگالی مایعات و ارتفاع ستون مایع بین دو نقطه را در نظر بگیرید.

گام‌به‌گام:

1. چگالی مایعات را مشخص کنید.
2. اختلاف ارتفاع بین نقاط A و B را محاسبه کنید.
3. با استفاده از رابطه $\Delta P=\rho gh$، اختلاف فشار را برای هر لایه حساب کنید.
4. اختلاف فشار کل بین A و B را با جمع اختلاف فشار لایه‌ها به دست آورید.

پاسخ نهایی: با فرض اینکه چگالی مایع اول ρ1 و چگالی مایع دوم ρ2 باشد، اختلاف فشار بین A و B برابر است با:

مثال مشابه: محاسبه اختلاف فشار بین دو نقطه در یک ستون مایع با چگالی‌های مختلف.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث فشار در مایعات و تأثیر چگالی بر آن در کتاب فیزیک دهم رشته ریاضی مراجعه کن.