تشخیص نوع مسئله: ترتیب یا ترکیب
برای حل این مسئله، ابتدا باید ببینیم که آیا ترتیب حروف مهم است یا خیر. اگر ترتیب حروف مهم باشد، با یک مسئله ترتیب روبرو هستیم و اگر مهم نباشد، مسئله از نوع ترکیب است.
در این سؤال، ما با حروف کلمه "کامپیوتر" میخواهیم کلمات ۵ حرفی بسازیم. کلمه "کامپیوتر" دارای ۸ حرف است که برخی از آنها تکراری نیستند.
- حروف کلمه "کامپیوتر": ک، ا، م، پ، ی، و، ت، ر
- تعداد حروف: ۸
برای ساختن یک کلمه ۵ حرفی، اگر ترتیب حروف مهم باشد (مثلاً "کاپی" با "پیکا" متفاوت باشد)، مسئله از نوع ترتیب است.
فرمول ترتیب:
در اینجا، n = ۸ (تعداد کل حروف) و r = ۵ (تعداد حروف در کلمات مورد نظر).
نتیجه
با حروف کلمه "کامپیوتر" میتوان ۶۷۲۰ کلمه ۵ حرفی مختلف ساخت. چون ترتیب حروف در کلمات مهم است، مسئله از نوع ترتیب است.
