پیدا کردن اعداد سه رقمی مضرب ۳
برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که یک عدد زمانی مضرب ۳ است که مجموع ارقام آن مضرب ۳ باشد.
- اعداد ما از ارقام ۱ تا ۵ تشکیل شده‌اند.
- برای تشکیل یک عدد سه رقمی، باید ۳ کارت را به ترتیب بیرون بیاوریم.
بیایید ابتدا ترکیب‌هایی از ۳ رقم که مجموعشان مضرب ۳ است را پیدا کنیم:
- ۱+۲+۳ = ۶ (مضرب ۳)
- ۱+۳+۵ = ۹ (مضرب ۳)
- ۲+۳+۴ = ۹ (مضرب ۳)
- ۳+۴+۵ = ۱۲ (مضرب ۳)
پس ترکیب‌های ممکن برای اعداد سه رقمی مضرب ۳:
- ۱، ۲، ۳
- ۱، ۳، ۵
- ۲، ۳، ۴
- ۳، ۴، ۵
حالا تعداد جایگشت‌ها برای هر کدام از این ترکیب‌ها را حساب می‌کنیم:
- برای هر مجموعه از ۳ رقم، ۳! = ۶ جایگشت وجود دارد.
پس برای هر ۴ ترکیب، تعداد کل اعداد سه رقمی مضرب ۳:
- ۴ × ۶ = ۲۴ عدد
کل حالات ممکن برای تشکیل عدد سه رقمی از ۵ رقم:
- ۵ × ۴ × ۳ = ۶۰
احتمال اینکه عدد سه رقمی مضرب ۳ باشد:
- ۲۴/۶۰ = ۲/۵
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات دقت کنید.
