راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن شمارندههای یک عدد، ابتدا آن را به عوامل اول تجزیه میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) عدد ۵۰۰۵ را تجزیه به عوامل اول میکنیم. ابتدا میبینیم بر ۵ بخشپذیر است: ۵۰۰۵ ÷ ۵ = ۱۰۰۱
- ۲) عدد ۱۰۰۱ را بررسی میکنیم. این عدد بر ۷ بخشپذیر است: ۱۰۰۱ ÷ ۷ = ۱۴۳
- ۳) عدد ۱۴۳ را بررسی میکنیم. این عدد بر ۱۱ بخشپذیر است: ۱۴۳ ÷ ۱۱ = ۱۳
- ۴) عدد ۱۳ خودش عدد اول است. پس تجزیه کامل میشود: ۵۰۰۵ = ۵ × ۷ × ۱۱ × ۱۳
- ۵) برای پیدا کردن تعداد کل شمارندهها، توان هر عامل اول را (که همه ۱ هستند) با یک جمع میکنیم و در هم ضرب میکنیم: (۱+۱)×(۱+۱)×(۱+۱)×(۱+۱) = ۲×۲×۲×۲ = ۱۶
- ۶) برای نوشتن خود شمارندهها، از همه ترکیبهای ممکن ضرب عوامل اول استفاده میکنیم.
پاسخ نهایی: عدد ۵۰۰۵ دارای ۱۶ شمارنده است. شمارندههای آن عبارتند از: ۱، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۳۵ (۵×۷)، ۵۵ (۵×۱۱)، ۶۵ (۵×۱۳)، ۷۷ (۷×۱۱)، ۹۱ (۷×۱۳)، ۱۴۳ (۱۱×۱۳)، ۳۸۵ (۵×۷×۱۱)، ۴۵۵ (۵×۷×۱۳)، ۷۱۵ (۵×۱۱×۱۳)، ۱۰۰۱ (۷×۱۱×۱۳) و خود عدد ۵۰۰۵.
مثال مشابه: شمارندههای عدد ۳۰ را پیدا کن. (پاسخ: ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵، ۳۰)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی روش پیدا کردن شمارندههای اعداد مرکب بزرگتر را تمرین کنی یا رابطه بین تجزیه به عوامل اول و تعداد شمارندهها را عمیقتر مطالعه کنی.
