حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل کلمات هشت حرفی که می‌توان با حروف کلمه «فیثاغورس» ساخت را محاسبه کنیم، سپس شرط کنار هم بودن حروف «فیثا» را اعمال کنیم.
کلمه «فیثاغورس» دارای ۹ حرف است: ف-ی-ث-ا-غ-و-ر-س. برای ساختن یک کلمه هشت حرفی، باید یک حرف را حذف کنیم. تعداد راه‌های حذف یک حرف از ۹ حرف، ۹ است.
حال، حروف «فیثا» را به عنوان یک واحد در نظر می‌گیریم. این واحد به همراه ۵ حرف باقی‌مانده (غ، و، ر، س و حرف حذف شده) می‌توانند به صورت‌های مختلفی کنار هم قرار گیرند.
- تعداد کل واحدها (حروف یا گروه حروف) ۵ است.
- این ۵ واحد می‌توانند به !۵ طریق جابه‌جا شوند.
- داخل واحد «فیثا»، حروف به !۴ طریق می‌توانند جابه‌جا شوند.
بنابراین، تعداد کل کلمات هشت حرفی که در آن‌ها حروف «فیثا» کنار هم هستند برابر است با:
که در آن، ۴ ضریب برای انتخاب حرف حذف شونده است.
پس جواب نهایی:
