مسئله انتخاب لنگه‌های کفش
برای حل این مسئله، ابتدا باید شرایط مورد نظر را درک کنیم. ما 10 جفت کفش داریم و می‌خواهیم 5 لنگه کفش انتخاب کنیم به طوری که دقیقاً 2 جفت (یعنی 4 لنگه) کامل باشند و لنگه پنجم متعلق به یک جفت دیگر باشد.
- ابتدا 2 جفت از 10 جفت کفش را انتخاب می‌کنیم. این کار را می‌توان به طریق انجام داد.
- پس از انتخاب 2 جفت، 8 جفت کفش باقی می‌ماند. ما باید یک لنگه از این 8 جفت انتخاب کنیم. برای این کار، ابتدا یک جفت را به طریق انتخاب می‌کنیم، سپس یکی از دو لنگه آن را به طریق برمی‌گزینیم.
بنابراین، تعداد کل روش‌ها برای انتخاب 5 لنگه کفش به طوری که دقیقاً 2 جفت وجود داشته باشد، برابر است با:
