پاسخ سوال اول
برای محاسبه تعداد توابع از یک مجموعه n عضوی به یک مجموعه k عضوی، باید بدانیم که هر یک از n عضو میتوانند به k طریق به اعضای مجموعه دوم نگاشت شوند.
بنابراین، تعداد کل توابع برابر است با:
پاسخ سوال دوم
برای یک مجموعه ۴ عضوی مانند A = {a, b, c, d} که به روی خودش نگاشت میشود، تعداد کل توابع برابر است با:
= ۲۵۶
اما باید توابعی را که ثابت یا همانی هستند کم کنیم.
- تعداد توابع ثابت: ۴ (هر عضو به یکی از ۴ عضو ثابت نگاشت شود)
- تابع همانی: ۱
پس تعداد توابع غیرثابت و غیرهمانی برابر است با:
۲۵۶ - (۴ + ۱) = ۲۵۱
