حل مسئله
ما 6 جفت کفش داریم، یعنی مجموعا 12 لنگه کفش. می‌خواهیم 7 لنگه کفش انتخاب کنیم به طوری که دقیقاً 2 جفت کفش (یعنی 4 لنگه) و 3 لنگه دیگر که جفت نیستند انتخاب شوند.
- ابتدا 2 جفت کفش را از 6 جفت انتخاب می‌کنیم:
- 3 لنگه دیگر باید از جفت‌های باقی‌مانده انتخاب شوند. 4 جفت باقی مانده است، پس 8 لنگه کفش داریم. ما باید 3 لنگه از این 8 لنگه انتخاب کنیم به طوری که جفت نباشند.
- برای انتخاب 3 لنگه غیر جفت، ابتدا 3 جفت را از 4 جفت باقی‌مانده انتخاب می‌کنیم () و سپس از هر جفت، یکی از دو لنگه را انتخاب می‌کنیم (2 انتخاب برای هر جفت).
پس تعداد کل حالات برابر است با:
= 15 × 4 × 8 = 480
پس تعداد حالات برابر 480 است.
