پاسخ:
برای یافتن جمله عمومی این دنباله، ابتدا الگوی آن را بررسی می‌کنیم.
دنباله داده شده: 93، 90، 30، 27، 9، 6، 2
- 93 به 90: 3-
- 90 به 30: تقسیم بر 3
- 30 به 27: 3-
- 27 به 9: تقسیم بر 3
- 9 به 6: 3-
- 6 به 2: تقسیم بر 3
الگو به صورت متناوب بین کسر 3 و کم کردن 3 است.
جمله اول (a1) = 93
برای nهای فرد: an = a(n-1) - 3
برای nهای زوج: an = a(n-1) / 3
با استفاده از این الگو می‌توان جمله عمومی را به صورت زیر نوشت:
اگر n فرد باشد:
اگر n زوج باشد:
جمله عمومی به این صورت تعریف می‌شود:
- برای n = 1:
- برای n > 1: اگر n فرد است و اگر n زوج است
