در یک دنبالۀ حسابی، اگر ${a_1} + {a_3} + {a_5} = 36$ و ${a_2} + {a_5} + {a_8} = 24$ باشد، آنگاه مقدار ${a_1}$ کدام است؟

در یک دنباله، با جملة عمومی ${a_n}$ روابط ${a_2} = 17$ و ${a_{n + 2}} = {a_n} - 3$ برقرار است. جملة چهاردهم این دنباله کدام است؟

اعداد طبیعی زوج را طوری دسته‌بندی می‌کنیم که تعداد جملات هر دسته با شمارة آن دسته برابر باشد. جملة اول دستة پانزدهم کدام است؟ \[(2)\,,\,(4\,,\,6)\,,\,(8\,,\,10\,,\,12)\,,...\]

در یک نظرسنجی از 110 مشتری یک فروشگاه زنجیره‌ای، مشخص شد که 70 نفر آنها در یک ماه گذشته از محصولات شرکت A و 57 نفرشان از محصولات شرکت B خرید کرده‌اند. همچنین 32 نفر از آنان نیز اعلام کردند که در این مدت از هر دو شرکت خرید کرده‌اند. اگر تعداد افرادی که دقیقاً از یکی از این دو شرکت خرید کرده‌اند را برابر a و تعداد افرادی که از هیچ‌یک از این دو شرکت خرید نکرده‌اند را برابر b فرض کنیم، حاصل $(a - b)$ کدام است؟

مجموعه مرجع نا متناهی است. اگر ${A}' \subseteq B$باشد کدام گزینه نادرست است ؟