پاسخ به سوال
برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم دنباله حسابی و ویژگی‌های آن را درک کنیم.
در یک دنباله حسابی با 20 جمله، جمله‌های با شماره فرد و زوج به صورت جداگانه مجموع‌های متفاوتی دارند.
مجموع جمله‌ها با شماره فرد برابر 100 و مجموع جمله‌ها با شماره زوج برابر 120 است.
اختلاف بین مجموع جمله‌های زوج و فرد نشان‌دهندهٔ اختلاف بین جمله‌های زوج و فرد است.
این اختلاف برابر است با تعداد جملات مشترک (10) ضرب در قدر نسبت (d).
پس،
اکنون که قدر نسبت را داریم، می‌توانیم جمله سیزدهم را پیدا کنیم.
جمله سیزدهم یک جمله با شماره فرد است.
میانگین مجموع جملات فرد برابر است با:
این میانگین برابر است با جمله دهم (میانگین جملات فرد).
جمله دهم = 10
از آنجا که جمله سیزدهم سه جمله بعد از جمله دهم است،
پس،
