مجموعه تهی، مجموعهای است که هیچ عضوی ندارد. در ریاضیات، مفهوم "پایان بودن" یا "متناهی بودن" یک مجموعه به این معنی است که تعداد اعضای آن محدود و قابل شمارش است.
برای بررسی اینکه آیا مجموعه تهی پایان است یا خیر، باید به تعریف دقیق پایان بودن رجوع کنیم. یک مجموعه زمانی پایان است که بتوان اعضایش را با اعداد طبیعی (1، 2، 3، ...) مطابقت داد و در نهایت به یک عدد طبیعی رسید که بعد از آن دیگر عضوی نباشد.
- مجموعه تهی هیچ عضوی ندارد.
- میتوان گفت که مجموعه تهی پایان است زیرا میتوان آن را با یک مجموعه محدود مطابقت داد: مجموعه تهی!
پس مجموعه تهی پایان است چون تعداد اعضای آن (صفر) محدود است.
راهنمایی کوتاه: مجموعه تهی پایان است چون تعداد اعضای آن صفر است که یک عدد محدود است.
گامبهگام:
- 1) تعریف مجموعه تهی: مجموعهای که هیچ عضوی ندارد.
- 2) تعریف پایان بودن: مجموعهای که تعداد اعضای آن محدود باشد.
- 3) بررسی پایان بودن مجموعه تهی: چون تعداد اعضای آن صفر است که محدود است.
پاسخ نهایی: بله، مجموعه تهی پایان است.
مثال مشابه: یک جعبه خالی از سیب را در نظر بگیرید. این جعبه سیبی ندارد، اما میتوان گفت تعداد سیبهای آن (صفر) محدود است.
