پاسخ به سوال يافتن جمله اي از دنباله حسابي برابر 91
ابتدا قدر نسبت دنباله حسابي را محاسبه میکنیم.
جمله دوم منهای جمله اول = قدر نسبت
(2a-1) - (a-1) = a
جمله سوم منهای جمله دوم = قدر نسبت
(5a-5) - (2a-1) = 3a-4
اکنون دو عبارت به دست آمده برای قدر نسبت را برابر هم قرار میدهیم:
a = 3a-4
2a = 4
a = 2
اکنون که مقدار a را داریم، قدر نسبت را محاسبه میکنیم:
d = 2-1 = 1
جمله اول دنباله برابر a-1 و برابر با 1 است.
اکنون میتوانیم از فرمول جمله nام دنباله حسابی استفاده کنیم:
a_n = a_1 + (n-1)d
91 = 1 + (n-1)*1
90 = n-1
n = 91
جمله 91ام دنباله برابر 91 است.
