حداکثر افرادی که نه چایی و نه قهوه دوست دارند

دهم ریاضی 1

در یک کلاس 25نفره 12نفربه چایی و 18نفر به قهوه علاقه دارند حد اکثر چند نفر نه چایی ونه قهوه دوست دارند

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه:برای حل این مسئله باید تعداد افرادی را که به چایی یا قهوه علاقه دارند محاسبه کنیم.۱)

۱۲

نفر به چایی و

۱۸

نفر به قهوه علاقه دارند.۲) برای محاسبه تعداد کل افرادی که به چایی یا قهوه علاقه دارند، از فرمول اجتماع دو مجموعه استفاده می‌کنیم:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

.۳) با جایگذاری اعداد، داریم:

|A ∪ B| = 12 + 18 - |A ∩ B| = 30 - |A ∩ B|

.۴) برای حداکثر کردن تعداد افرادی که نه چایی و نه قهوه دوست دارند، باید

|A ∪ B|

را حداقل کنیم.۵) حداقل مقدار

|A ∪ B|

زمانی است که

|A ∩ B|

حداکثر باشد. حداکثر

|A ∩ B| = 12

است زیرا نمی‌تواند از تعداد علاقه‌مندان به چایی بیشتر باشد.۶) پس حداقل

|A ∪ B| = 30 - 12 = 18

.۷) تعداد افرادی که نه چایی و نه قهوه دوست دارند برابر است با

۲۵ - |A ∪ B| = ۲۵ - ۱۸ = ۷

.<پاسخ نهایی:>۷ نفر.<مثال مشابه:>در یک کلاس ۳۰ نفری، اگر ۱۵ نفر به کتاب خواندن و ۲۰ نفر به ورزش علاقه داشته باشند، حداکثر چند نفر نه به کتاب خواندن و نه به ورزش علاقه دارند؟<اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:>