پاسخ به سوال
برای یافتن جمله عمومی این دنباله، ابتدا الگوی دنباله را بررسی میکنیم.
دنباله داده شده: ...،1،11،111،1111
- جمله اول: 1
- جمله دوم: 11
- جمله سوم: 111
- جمله چهارم: 1111
مشاهده میشود که هر جمله شامل تعدادی 1 پشت سر هم است و تعداد 1ها برابر با شماره جمله است.
برای نوشتن جمله عمومی، میتوانیم از رابطه زیر استفاده کنیم:
این رابطه، جمله عمومی دنباله را نشان میدهد.
نتیجه
جمله عمومی دنباله برابر است با: