پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
متين

متين تو رو به رقابت تو فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله دعوت کرده!

در يک دنباله هندسي a2a4 2a5 مي باشد ، جمله اول را مشخص کنيد .

در يک دنباله هندسي a2a4=2a5 مي باشد ، جمله اول را مشخص کنيد .
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

در یک دنباله هندسی، هر جمله با ضرب جمله قبلی در یک عدد ثابت (قدر نسبت) به دست می‌آید.

با استفاده از فرمول دنباله هندسی: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

می‌توانیم بنویسیم:

  • $a_2 = a_1 \cdot r$
  • $a_4 = a_1 \cdot r^3$
  • $a_5 = a_1 \cdot r^4$

با جایگذاری در معادله داده شده:

(a1r)(a1r3)=2(a1r4)

ساده‌سازی:

a12r4=2a1r4

حذف $r^4$ از هر دو طرف و ساده‌سازی:

a1=2

بنابراین جمله اول برابر ۲ است.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تست های فصل 5

سپهری
3.53 از 5
40.9k
0
1402/06/28

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.93 از 5
34.7k
1
1402/05/01

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.39 از 5
29.7k
3
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر
2.65 از 5
21k
0
1402/05/01

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی
3.21 از 5
20.3k
0
1402/05/01
فیلتر کردن