پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

در يک دنباله هندسي a2a4 2a5 مي باشد ، جمله اول را مشخص کنيد .

در يک دنباله هندسي a2a4=2a5 مي باشد ، جمله اول را مشخص کنيد .
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

در یک دنباله هندسی، هر جمله با ضرب جمله قبلی در یک عدد ثابت (قدر نسبت) به دست می‌آید.

با استفاده از فرمول دنباله هندسی: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

می‌توانیم بنویسیم:

  • $a_2 = a_1 \cdot r$
  • $a_4 = a_1 \cdot r^3$
  • $a_5 = a_1 \cdot r^4$

با جایگذاری در معادله داده شده:

(a1⋅r)(a1⋅r3)=2(a1⋅r4)

ساده‌سازی:

a12⋅r4=2a1⋅r4

حذف $r^4$ از هر دو طرف و ساده‌سازی:

a1=2

بنابراین جمله اول برابر ۲ است.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.97 از 5
49.4k
2
1402/05/01

تست های فصل 5

سپهری
3.52 از 5
46.4k
0
1402/06/28

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.25 از 5
32.1k
3
1402/05/01

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی
3.13 از 5
23.1k
0
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان
3.05 از 5
22.9k
0
1402/05/25
فیلتر کردن