مجموع n جمله دنباله فیبوناتچی
دنباله فیبوناتچی به دنباله‌ای گفته می‌شود که هر جمله آن از جمع دو جمله قبلی خود به دست می‌آید. این دنباله به صورت زیر تعریف می‌شود:
F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)
برای محاسبه مجموع n جمله اول این دنباله، می‌توان از فرمول زیر استفاده کرد:
Sum = F(n+2) - 1
محاسبه مجموع 20 جمله اول دنباله فیبوناتچی
برای محاسبه مجموع 20 جمله اول، ابتدا باید مقدار F(22) را محاسبه کنیم.
- F(1) = 1
- F(2) = 1
- ...
با استفاده از فرمول دنباله فیبوناتچی، F(22) را محاسبه می‌کنیم. F(22) = 17711
حالا با استفاده از فرمول مجموع، داریم:
Sum = F(22) - 1 = 17711 - 1 = 17710
پس مجموع 20 جمله اول دنباله فیبوناتچی برابر 17710 است.
