پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

محاسبه مجموع 20 جمله اول دنباله حسابي

دهم ریاضی 1

جمله دهم يک دنباله حسابي 37 و جمله ششم آن 21 مي باشد مجموع 20 جمله اول اين دنباله چقدر است

ستایش

1

226

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه مجموع 20 جمله اول دنباله حسابی

برای حل این مسئله، ابتدا باید قدر نسبت و جمله اول دنباله را پیدا کنیم.

جمله عمومی یک دنباله حسابي: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$
جمله دهم: $a_{10} = a_{1} + 9 d = 37$
جمله ششم: $a_{6} = a_{1} + 5 d = 21$

با کم کردن این دو معادله از همدیگر، قدر نسبت به دست می‌آید:

4 d = 16 \Rightarrow d = 4

با جایگذاری $d = 4$ در یکی از معادلات، جمله اول به دست می‌آید:

a_{1} + 5 (4) = 21 \Rightarrow a_{1} = 1

حالا می‌توانیم مجموع 20 جمله اول را محاسبه کنیم:

S_{20} = \frac{20}{2} [2 (1) + (19) (4)] = 10 (2 + 76) = 780

پس مجموع 20 جمله اول این دنباله برابر با 780 است.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.97 از 5

48.6k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

45.9k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.25 از 5

31.2k

3

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.13 از 5

22.8k

0

1402/05/01

نمونه سوال ترم 1

ریاضی 1 - ریاضی 1 | استاد مدارس استعدادهای درخشان

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان

3.05 از 5

22.1k

0

1402/05/25

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!