پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

ریاضی

دهم ریاضی 1

جملات سوم و ششم یک دنباله هندسی به ترتیب ۱۲ و ۹۶میباشد دنباله را مشخص کنید

کاربر مهمان

1

72

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ:

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول جملات یک دنباله هندسی را بدانیم:

a_{n} = a_{1} \times r^{n - 1}

که در آن $a_{n}$ جمله nام، $a_{1}$ جمله اول و r قدر نسبت است.

با توجه به اطلاعات مسئله، داریم:

جمله سوم: $a_{3} = a_{1} \times r^{2} = 12$
جمله ششم: $a_{6} = a_{1} \times r^{5} = 96$

با تقسیم جمله ششم بر جمله سوم، داریم:

\frac{a_{6}}{a_{3}} = \frac{a_{1} \times r^{5}}{a_{1} \times r^{2}} = \frac{96}{12}

ساده کردن عبارت بالا:

r^{3} = 8 \Rightarrow r = 2

حال با جایگذاری r در یکی از معادلات اولیه، $a_{1}$ را پیدا می کنیم:

a_{1} \times 2^{2} = 12 \Rightarrow a_{1} = 3

بنابراین دنباله هندسی به صورت زیر است:

3, 6, 12, 24, 48, 96, ...

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

41.1k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.93 از 5

36.3k

1

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.33 از 5

30.6k

3

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.65 از 5

21.5k

0

1402/05/01

نمونه سوال ترم 1

ریاضی 1 - ریاضی 1 | استاد مدارس استعدادهای درخشان

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان

3 از 5

20.8k

0

1402/05/25

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!