تعریف دنباله هندسی
دنباله هندسی به دنبالهای گفته میشود که هر جمله آن از ضرب جمله قبلی در یک عدد ثابت به دست آید. به این عدد ثابت، قدر نسبت گفته میشود.
بررسی دنباله داده شده
دنباله داده شده: 2، 0، 0، 0، 0، 0
برای بررسی اینکه آیا این دنباله، هندسی است یا خیر، باید قدر نسبت را بررسی کنیم.
- نسبت جمله دوم به اول: 0/2 = 0
- نسبت جمله سوم به دوم: 0/0 = تعریف نشده
چون جمله اول غیرصفر و جمله دوم صفر است، نسبت جمله دوم به اول صفر میشود. اما نسبت جمله سوم به دوم تعریف نشده است زیرا هم جمله سوم و هم جمله دوم صفر هستند.
نتیجهگیری
با توجه به تعریف دنباله هندسی و بررسی انجام شده، این دنباله را نمیتوان هندسی در نظر گرفت زیرا در آن تقسیم بر صفر اتفاق میافتد که تعریف نشده است.
