حل مسئله
برای اینکه دنباله داده شده یک دنباله هندسی باشد، باید نسبت هر دو جمله متوالی برابر باشد.
دنباله داده شده: $x+4, x+1, x-1, ...$
نسبت جمله دوم به اول باید برابر با نسبت جمله سوم به دوم باشد:
با حل این معادله، مقدار $x$ به دست میآید.
پس از حل معادله، خواهیم داشت:
ساده کردن معادله:
حالا که مقدار $x$ را داریم، میتوانیم قدر نسبت دنباله را محاسبه کنیم:
جمله اول دنباله برابر است با $x+4 = 9$.
جمله دهم دنباله هندسی با استفاده از فرمول $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$ به دست میآید:
محاسبه جمله دهم:
بنابراین، مقدار $x$ برابر ۵ و جمله دهم دنباله برابر $ rac{512}{2187}$ است.
