در این مسئله، تعداد چوب کبریتها در هر مرحله به صورت یک دنبالهی عددی مشخص میشود.
راهنمایی کوتاه: تعداد چوب کبریتها در هر مرحله با استفاده از یک رابطه بازگشتی محاسبه میشود.
گامبهگام:
- ۱) در مرحله اول، ۱ چوب کبریت وجود دارد.
- ۲) در مرحله دوم، تعداد چوب کبریتها برابر با ۲ برابر مرحله قبل به علاوه ۱ است، یعنی ۳.
- ۳) در مرحله سوم، تعداد چوب کبریتها برابر با ۲ برابر مرحله قبل به علاوه ۱ است، یعنی ۷.
- ۴) این الگو ادامه مییابد تا مرحله ۱۱.
پاسخ نهایی: برای محاسبه تعداد چوب کبریتها در مرحله ۱۱، میتوانیم از رابطه بازگشتی زیر استفاده کنیم: . با استفاده از این رابطه و شروع از ، میتوانیم تعداد چوب کبریتها را در مرحله ۱۱ محاسبه کنیم.
با محاسبه متوالی، به این نتیجه میرسیم: ۱، ۳، ۷، ۱۵، ۳۱، ۶۳، ۱۲۷، ۲۵۵، ۵۱۱، ۱۰۲۳، ۲۰۴۷
پاسخ نهایی: ۲۰۴۷ چوب کبریت در مرحله ۱۱ قرار میگیرد.
