راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید قدر نسبت دنباله هندسی را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- فرمول جمله nام یک دنباله هندسی: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$
- جمله سوم: $a_3 = a_1 \cdot r^2 = 12$
- جمله ششم: $a_6 = a_1 \cdot r^5 = 96$
- با تقسیم جمله ششم بر جمله سوم: $\frac{a_1 \cdot r^5}{a_1 \cdot r^2} = \frac{96}{12}$
- ساده کردن: $r^3 = 8$ پس $r = 2$
- با جایگذاری $r$ در یکی از معادلات، $a_1$ را پیدا میکنیم: $a_1 \cdot 2^2 = 12$ پس $a_1 = 3$
پاسخ نهایی: دنباله هندسی به این شکل است: $3, 6, 12, 24, 48, 96, ...$
مثال مشابه: دنبالهای با جمله اول ۲ و قدر نسبت ۳.
