دنباله ثابت و ویژگیهای آن
دنباله ثابت به دنبالهای گفته میشود که همه جملات آن یک مقدار باشند. به عنوان مثال، دنبالهی $2, 2, 2, 2, ...$ یک دنباله ثابت است.
حالا، چرا دنباله ثابت هم یک دنباله حسابی و هم یک دنباله هندسی است؟
- دنباله حسابی: در یک دنباله حسابی، اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است. در دنباله ثابت، این اختلاف همیشه صفر است؛ پس شرط دنباله حسابی بودن را دارد.
- دنباله هندسی: در یک دنباله هندسی، نسبت هر دو جمله متوالی ثابت است. در دنباله ثابت، این نسبت همیشه برابر با ۱ است؛ پس شرط دنباله هندسی بودن را نیز دارد.
بنابراین، یک دنباله ثابت هم به عنوان یک دنباله حسابی با قدر نسبت صفر و هم به عنوان یک دنباله هندسی با نسبت مشترک ۱ شناخته میشود.
