حل سوال
برای حل این سوال، ابتدا فرض میکنیم که جمله اول دنباله هندسی برابر با $a$ و نسبت مشترک آن برابر با $r$ باشد. در این صورت، جمله $n$ام این دنباله برابر با $ar^{n-1}$ خواهد بود.
حاصل ضرب چهار جمله اول برابر است با:
و حاصل ضرب چهار جمله آخر (جملات ۹ تا ۱۲) برابر است با:
اکنون، با تقسیم حاصل ضرب چهار جمله آخر بر حاصل ضرب چهار جمله اول، خواهیم داشت:
از اینجا نتیجه میگیریم که:
حاصل ضرب چهار جمله وسط (جملات ۵ تا ۸) برابر است با:
اکنون، کافی است که مقدار $a^4r^{22}$ را محاسبه کنیم. میدانیم:
پس خواهیم داشت:
بنابراین، حاصل ضرب چهار جمله وسط برابر با 36 است.
گزینه صحیح: 1) 36
