پیدا کردن واسطه‌های حسابی بین دو عدد

دهم ریاضی 1

بین دوتا عدد چه جوری چند تا واسطه حسابی پیدا کنیم؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: واسطه‌های حسابی اعدادی هستند که به طور مساوی بین دو عدد قرار می‌گیرند و یک دنباله حسابی می‌سازند.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا دو عدد اصلی را مشخص کنید. فرض کنید آنها a و b هستند (a < b).
۲) تعداد واسطه‌های مورد نیاز را مشخص کنید. فرض کنید می‌خواهیم n واسطه حسابی بین a و b قرار دهیم.
۳) در این صورت کل دنباله شامل n+2 عدد می‌شود (دو عدد اصلی + n واسطه).
۴) تفاضل مشترک (d) را با فرمول زیر محاسبه کنید:
$d = \frac{b - a}{n + 1}$
۵) حالا با شروع از a و اضافه کردن d به صورت متوالی، تمام اعداد دنباله را پیدا کنید:
عدد اول: a
عدد دوم: a + d
عدد سوم: a + 2d
...
عدد آخر: b

پاسخ نهایی: برای پیدا کردن n واسطه حسابی بین دو عدد a و b، ابتدا تفاضل مشترک را با فرمول $d = \frac{b - a}{n + 1}$ محاسبه کنید، سپس با اضافه کردن متوالی d به a، تمام اعداد دنباله را به دست آورید.

مثال مشابه: می‌خواهیم ۳ واسطه حسابی بین ۲ و ۱۴ پیدا کنیم.
a=2, b=14, n=3
$d = \frac{14 - 2}{3 + 1} = \frac{12}{4} = 3$
اعداد دنباله: ۲, ۵, ۸, ۱۱, ۱۴
پس واسطه‌های حسابی: ۵, ۸, ۱۱

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که ۴ واسطه حسابی بین ۱۰ و ۳۰ پیدا کنی، یا بین هر دو عدد دلخواه دیگر. همچنین می‌توانی مفهوم دنباله‌های حسابی و فرمول جمله n-ام آن را مطالعه کنی.