برابری A-B و B-A
در ریاضیات، تفاضل دو مجموعه A و B به صورت A-B یا B-A تعریف میشود. A-B شامل عناصری است که در A هستند ولی در B نیستند. به همین ترتیب، B-A شامل عناصری است که در B هستند ولی در A نیستند.
برای اینکه A-B و B-A برابر باشند، باید شرایط خاصی برقرار باشد.
- هر دو مجموعه باید تهی باشند، یعنی هیچ عنصری نداشته باشند.
- یا اینکه هر دو مجموعه دقیقاً شامل عناصر یکسانی باشند، اما این حالت ممکن نیست زیرا A-B و B-A مکمل یکدیگر در تفاضل هستند.
در واقع، تنها شرط برابری A-B و B-A این است که هر دو مجموعه تهی باشند. یعنی A و B باید برابر باشند.
