دنباله بازگشتی و کاربرد آن
دنباله بازگشتی می‌تواند برای الگوهای مختلف از جمله خطی و درجه ۲ استفاده شود. در واقع، هر دنباله‌ای که با یک رابطه بازگشتی تعریف شود، می‌تواند به عنوان یک دنباله بازگشتی شناخته شود.
مثال برای الگوی خطی و درجه ۲
- برای یک الگوی خطی مانند ، رابطه بازگشتی به صورت است.
- برای یک الگوی درجه ۲ مانند ، رابطه بازگشتی به صورت است.
تفاوت دنباله عددی و دنباله حسابی
دنباله عددی به هر دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که طبق یک الگو یا قانون خاصی تولید شده‌اند. دنباله حسابی زیرمجموعه‌ای از دنباله‌های عددی است که در آن، اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است.
- مثال برای دنباله حسابی: که در آن اختلاف ثابت ۳ است.
- مثال برای دنباله عددی غیرحسابی: که یک دنباله هندسی است.
بنابراین، همه دنباله‌های حسابی، عددی هستند اما همه دنباله‌های عددی، لزوماً حسابی نیستند.
