کاربرد دنباله بازگشتي در الگوهاي خطي و درجه ? و تفاوت دنباله عددي و حسابي

دهم ریاضی 1

1- ايا دنباله بازگشتي فقط براي الگوي خطي است؟ يا براي الگوي درجه 2 هم کاربرد دارد؟ 2- ايا دنباله عددي و دنباله حسابي يکي هستند؟

پروانه

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

دنباله بازگشتی و کاربرد آن

دنباله بازگشتی می‌تواند برای الگوهای مختلف از جمله خطی و درجه ۲ استفاده شود. در واقع، هر دنباله‌ای که با یک رابطه بازگشتی تعریف شود، می‌تواند به عنوان یک دنباله بازگشتی شناخته شود.

مثال برای الگوی خطی و درجه ۲

برای یک الگوی خطی مانند $2, 5, 8, 11, \dots$ ، رابطه بازگشتی به صورت $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ است.
برای یک الگوی درجه ۲ مانند $1, 4, 9, 16, \dots$ ، رابطه بازگشتی به صورت $a_{n + 1} = a_{n} + 2 n + 1$ است.

تفاوت دنباله عددی و دنباله حسابی

دنباله عددی به هر دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که طبق یک الگو یا قانون خاصی تولید شده‌اند. دنباله حسابی زیرمجموعه‌ای از دنباله‌های عددی است که در آن، اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است.

مثال برای دنباله حسابی: $3, 6, 9, 12, \dots$ که در آن اختلاف ثابت ۳ است.
مثال برای دنباله عددی غیرحسابی: $1, 2, 4, 8, \dots$ که یک دنباله هندسی است.