حل مسئله
در یک دنباله حسابی، اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است. با استفاده از این ویژگی، میتوانیم معادلهای برای یافتن مقدار y بنویسیم.
دنباله داده شده: 12 - x, y + 2, x, 12
- اختلاف بین جمله دوم و اول: (y + 2) - (12 - x) = y + x - 10
- اختلاف بین جمله سوم و دوم: x - (y + 2) = x - y - 2
- اختلاف بین جمله چهارم و سوم: 12 - x
از آنجایی که این یک دنباله حسابی است، اختلاف بین جملات متوالی باید برابر باشد. بنابراین:
- y + x - 10 = x - y - 2
- x - y - 2 = 12 - x
از معادله اول: y + x - 10 = x - y - 2 => 2y = 8 => y = 4
بنابراین، مقدار y برابر 4 است.
