محاسبه جمله ششم دنباله حسابی
برای محاسبه جمله ششم یک دنباله حسابی با اطلاعات جزئی، ابتدا باید قدر نسبت دنباله را پیدا کنیم.
- فرض کنیم جمله اول را $a$ و قدر نسبت را $d$ در نظر بگیریم.
- جمله دوم: $a + d$
- جمله پنجم: $a + 4d$
- جمله نهم: $a + 8d$
با داشتن مقادیر جمله دوم، پنجم و نهم، می‌توانیم معادلات زیر را بنویسیم:
- $a + d = x$
- $a + 4d = y$
- $a + 8d = z$
با تفاضل معادلات، $d$ را محاسبه می‌کنیم:
واز این دو معادله می‌توان $d$ را به دست آورد.
جمله ششم برابر است با $a + 5d$. با داشتن $d$ و یکی از معادلات اولیه، می‌توان $a$ را محاسبه کرد.
سپس با جایگذاری $a$ و $d$ در $a + 5d$، جمله ششم به دست می‌آید.
یادآوری ایمنی: در محاسبات ریاضی دقت کنید و از درست بودن عملیات اطمینان حاصل کنید.
