پاسخ به سوال تفاضل مجموعه اعداد حسابي و طبيعي
گزاره داده شده در سوال مربوط به مبحث مجموعه اعداد در ریاضی دهم است. ابتدا تعاریف مربوط به اعداد حسابي و طبيعي را مرور میکنیم.
اعداد طبيعي به مجموعه اعداد {۱, ۲, ۳, ...} گفته میشود و اعداد حسابي به مجموعه اعداد {۰, ۱, ۲, ۳, ...} اشاره دارد.
تفاضل دو مجموعه اعداد حسابي و اعداد طبيعي به این معنی است که اعدادی که در مجموعه اعداد حسابي هستند ولی در مجموعه اعداد طبيعي نیستند.
مجموعه اعداد حسابي = {۰, ۱, ۲, ۳, ...}
مجموعه اعداد طبيعي = {۱, ۲, ۳, ...}
تفاضل این دو مجموعه برابر است با {۰} زیرا تنها عددی که در اعداد حسابي هست ولی در اعداد طبيعي نیست، عدد ۰ است.
از آنجا که حاصل تفاضل این دو مجموعه، یک مجموعه با یک عضو است ({۰}), این مجموعه متناهی است.
پس گزاره "تفاضل دو مجموعه اعداد حسابي و اعداد طبيعي، متناهي است" درست است.
گزینه درست: الف) درست
