پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه تانژانت از معادله مثلثاتی

دهم ریاضی 1

درصورتیکه سینوس بتا تقسیم بر سینوس بتا منهای کوسینوس بتا مساوی دوسوم باشد مقدار تانژانت بتا چقدر است

کاربر مهمان

1

74

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: از معادله داده‌شده می‌توانیم مقدار تانژانت β را پیدا کنیم.

گام‌به‌گام:

معادله داده‌شده: $\frac{\sin β}{\sin β - \cos β} = \frac{2}{3}$
طرفین وسطین می‌کنیم: $3 \sin β = 2 (\sin β - \cos β)$
پرانتز را باز می‌کنیم: $3 \sin β = 2 \sin β - 2 \cos β$
عبارت‌های مشابه را جمع می‌کنیم: $3 \sin β - 2 \sin β = - 2 \cos β$
ساده می‌کنیم: $\sin β = - 2 \cos β$
طرفین را بر cosβ تقسیم می‌کنیم (به شرطی که cosβ ≠ 0): $\frac{\sin β}{\cos β} = - 2$
می‌دانیم $\frac{\sin β}{\cos β} = \tan β$ ، پس: $\tan β = - 2$

پاسخ نهایی: $\tan β = - 2$

مثال مشابه: اگر $\frac{\sin x}{\cos x} = 3$ باشد، آنگاه $\tan x = 3$ است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که اگر $\frac{\sin θ}{\sin θ + \cos θ} = \frac{1}{4}$ باشد، مقدار $\tan θ$ چقدر می‌شود؟

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.84 از 5

42.5k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.52 از 5

41.4k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.33 از 5

30.7k

3

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.65 از 5

21.6k

0

1402/05/01

نمونه سوال ترم 1

ریاضی 1 - ریاضی 1 | استاد مدارس استعدادهای درخشان

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان

3.05 از 5

21.1k

0

1402/05/25

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!