حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد دانش‌آموزانی که در هر دو آزمون شرکت کرده‌اند را محاسبه کنیم.
- تعداد کل دانش‌آموزان = 120 نفر
- تعداد دانش‌آموزان در آزمون ریاضی = 80 نفر
- تعداد دانش‌آموزان در آزمون فیزیک = 60 نفر
- تعداد دانش‌آموزانی که فقط در یک آزمون شرکت کرده‌اند = 70 نفر
فرض کنیم x تعداد دانش‌آموزانی است که در هر دو آزمون شرکت کرده‌اند.
تعداد دانش‌آموزانی که فقط در ریاضی شرکت کرده‌اند = 80 - x
تعداد دانش‌آموزانی که فقط در فیزیک شرکت کرده‌اند = 60 - x
پس داریم: (80 - x) + (60 - x) = 70
ساده کردن معادله: 140 - 2x = 70
2x = 70
x = 35
حالا که x را داریم، می‌توانیم تعداد دانش‌آموزانی که در هیچ آزمونی شرکت نکرده‌اند را محاسبه کنیم.
تعداد کل دانش‌آموزان = دانش‌آموزانی که در ریاضی یا فیزیک شرکت کرده‌اند + دانش‌آموزانی که در هیچ‌کدام شرکت نکرده‌اند
120 = (80 + 60 - 35) + دانش‌آموزانی که در هیچ‌کدام شرکت نکرده‌اند
120 = 105 + دانش‌آموزانی که در هیچ‌کدام شرکت نکرده‌اند
دانش‌آموزانی که در هیچ‌کدام شرکت نکرده‌اند = 15
نتیجه
تعداد دانش‌آموزانی که در هیچ آزمونی شرکت نکرده‌اند، 15 نفر است.
