پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در خانواده 5 نفره

خانواده اي داراي پنج فرزند است مطلوبست محاسبه احتمال اين که حداقل 2 فرزند پسر وجود داشته باشد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره

برای حل این مسئله، از توزیع دوجمله‌ای استفاده می‌کنیم. فرض می‌کنیم احتمال تولد پسر بودن یک فرزند برابر با 0.5 است.

احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره به این معنی است که ما می‌خواهیم احتمال داشتن 2، 3، 4 یا 5 پسر را محاسبه کنیم.

فرمول توزیع دوجمله‌ای:

P(X=k)=(nk)pk(1p)nk

که در آن:

  • n = 5 (تعداد فرزندان)
  • k = تعداد پسران
  • p = 0.5 (احتمال پسر بودن)

حالا احتمال حداقل 2 پسر را محاسبه می‌کنیم:

P(X2)=1(P(X=0)+P(X=1))

محاسبه:

P(X=0)=(50)0.500.55=0.03125P(X=1)=(51)0.510.54=0.15625

بنابراین:

P(X2)=1(0.03125+0.15625)=0.8125

احتمال وجود حداقل 2 فرزند پسر در یک خانواده 5 نفره برابر با 0.8125 یا 81.25% است.

هم‌درس
گزارش

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ت رشد داشته یا افت؟

با نصب هم‌درس، روند مطالعه‌ت رو بسنج و بهترش کن!
صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تست های فصل 5

سپهری
3.53 از 5
40.9k
0
1402/06/28

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.93 از 5
34.7k
1
1402/05/01

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.39 از 5
29.7k
3
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر
2.65 از 5
21k
0
1402/05/01

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی
3.21 از 5
20.3k
0
1402/05/01
فیلتر کردن