راهنمایی کوتاه: این رادیکال تو در تو را میتوان با یک معادله درجه دوم نشان داد.
گامبهگام:
۱) فرض کنید x برابر با کل عبارت باشد.
۲) توجه کنید که زیر رادیکال اول همان عبارت تکرار میشود، پس:
۳) دو طرف را به توان دو برسانید:
۴) همه جملهها را به یک طرف ببرید:
۵) این یک معادله درجه دوم است. آن را حل کنید: پس یا .
۶) چون رادیکال مثبت است، جواب میباشد.
پاسخ نهایی: معادله درجه دوم معادل: و جواب مثبت آن است.
مثال مشابه: برای عبارت √(2+√(2+√(2+...)))، معادله میشود که به میرسد و جواب مثبت است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی بررسی کنی که این نوع رادیکالها همیشه به معادله درجه دوم تبدیل میشوند و شرط همگرایی آنها چیست.
