تغییر نوع بازه‌ها در ریاضی دهم
در ریاضیات، بازه‌ها به دو دسته اصلی تقسیم می‌شوند: بازه‌های باز و بازه‌های بسته.
- بازه باز: به مجموعه‌ای از اعداد گفته می‌شود که شامل اعداد بین دو حد مشخص می‌شود، اما خود آن حدود را شامل نمی‌شود. به عنوان مثال: (a, b)
- بازه بسته: به مجموعه‌ای از اعداد گفته می‌شود که شامل اعداد بین دو حد مشخص و خود آن حدود می‌شود. به عنوان مثال: [a, b]
حالا، مفهوم تغییر نوع بازه‌ها را بررسی می‌کنیم:
وقتی می‌گوییم "منهای بازه بسته می‌شود باز و منهای بازه باز می‌شود بسته"، در واقع داریم در مورد تغییر جهت بازه‌ها صحبت می‌کنیم.
- اگر یک بازه بسته داشته باشیم، مثل [a, b]، و آن را با یک عدد منفی ضرب کنیم، به عنوان مثال -1، بازه جدید به صورت (-b, -a) در می‌آید که باز است.
- اگر یک بازه باز داشته باشیم، مثل (a, b)، و آن را با یک عدد منفی ضرب کنیم، بازه جدید به صورت [-b, -a] در می‌آید که بسته است.
به عنوان مثال:
- [-2, 3] با ضرب در -1 به (3-, 2-) تبدیل می‌شود.
- (1, 4) با ضرب در -1 به [-4, -1] تبدیل می‌شود.
این مفهوم در حل مسائل مختلف ریاضی و به خصوص در بحث نامعادلات و بازه‌ها کاربرد دارد.
