راهنمایی کوتاه: با استفاده از نقاط تقاطع با محورها، ضرایب b و c را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- معادله سهمی به صورت y = x² + bx + c است.
- سهمی محور xها را در نقطه (1-,0) قطع میکند. یعنی وقتی x = -1 باشد، y = 0. پس در معادله قرار میدهیم:
0 = (-1)² + b(-1) + c
0 = 1 - b + c
پس: -b + c = -1 (معادله اول) - سهمی محور yها را در نقطه (0,2) قطع میکند. یعنی وقتی x = 0 باشد، y = 2. پس در معادله قرار میدهیم:
2 = (0)² + b(0) + c
2 = c
پس: c = 2 - مقدار c = 2 را در معادله اول جایگزین میکنیم:
-b + 2 = -1
-b = -1 - 2
-b = -3
b = 3 - ضرایب را در معادله اصلی جایگزین میکنیم: b = 3 و c = 2
پاسخ نهایی: معادله سهمی برابر است با:
مثال مشابه: اگر سهمی y = x² + px + q محور xها را در نقطه (2,0) و محور yها را در نقطه (0,-4) قطع کند، میتوان با همین روش p و q را پیدا کرد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی که اگر سهمی دو نقطه تقاطع با محور xها داشته باشد (مثلاً در x=1 و x=3) و از نقطه (0,6) بگذرد، معادله آن را پیدا کنی.
