پاسخ:
تابع g(x) به صورت ۵-|g(x)=-|x-۲ تعریف شده است. برای محاسبه دامنه و برد این تابع، مراحل زیر را طی می‌کنیم:
- ابتدا عبارت |x-۲| را در نظر می‌گیریم. این عبارت برای هر مقدار حقیقی x تعریف شده است، پس دامنه تابع g(x) تمام اعداد حقیقی است.
- عبارت |x-۲|- را محاسبه می‌کنیم. از آنجا که |x-۲| همیشه غیرمنفی است، |x-۲|- همیشه غیرمثبت خواهد بود.
- حال ۵-|x-۲|- را محاسبه می‌کنیم. این عبارت همیشه کمتر یا مساوی ۵ است.
- بنابراین برد تابع g(x) مجموعه‌ای از اعداد حقیقی است که کمتر یا مساوی ۵ هستند.
پس دامنه تابع g(x) برابر است با R (مجموعه اعداد حقیقی) و برد آن برابر است با (-∞,۵].
