محاسبه تابع خطی
یک تابع خطی به شکل f(x) = ax + b نوشته میشود. ما دو مقدار از این تابع را داریم: f(3) = -5 و f(7) = 11.
با استفاده از این اطلاعات، میتوانیم یک دستگاه معادله تشکیل دهیم:
- -5 = 3a + b
- 11 = 7a + b
با کم کردن معادله اول از دوم، b حذف میشود:
ساده شده:
بنابراین، a = 4.
با جایگزینی a در یکی از معادلات اصلی، b را پیدا میکنیم:
ساده شده:
بنابراین، b = -17.
تابع خطی ما f(x) = 4x - 17 است.
حالا، برای محاسبه f(20):
ساده شده:
نتیجه
تابع خطی f(x) = 4x - 17 است و f(20) = 63.