تعریف برد تابع
برد تابع به مجموعه مقادیر خروجی یک تابع گفته میشود. به عبارت دیگر، اگر تابع f(x) را در نظر بگیریم، برد آن مجموعهای از مقادیر y است که به ازای حداقل یک x در دامنه تابع، f(x) = y باشد.
آیا هر تابعی برد دارد؟
بله، هر تابع یک برد دارد. تعریف تابع ایجاب میکند که به ازای هر ورودی (x)، دقیقاً یک خروجی (y) وجود داشته باشد. بنابراین، مجموعه این خروجیها برد تابع را تشکیل میدهد.
مثال
- برای تابع f(x) = x2، برد مجموعهای از اعداد غیرمنفی است؛ زیرا مربع هر عدد حقیقی غیرمنفی است.
- برای تابع f(x) = sin(x)، برد بازه [-۱, ۱] است؛ زیرا مقدار سینوس همیشه بین ۱- و ۱ است.
