حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول مجموع n جمله اول یک دنباله حسابی را بدانیم. این فرمول به صورت زیر است:
که در آن، مجموع n جمله اول، جمله اول و d قدر نسبت است.
طبق فرض مسئله، مجموع 4 جمله اول برابر 34 و مجموع 4 جمله بعدی برابر 146 است. پس:
- مجموع 4 جمله اول:
- ساده شده:
و برای 8 جمله اول نیز داریم:
- ساده شده:
اکنون دو معادله داریم:
با کم کردن معادله اول از دوم، d به دست میآید:
با جایگذاری d در یکی از معادلات، به دست میآید:
حالا میتوانیم مجموع ده جمله اول را محاسبه کنیم:
پس، مجموع ده جمله اول برابر 295 است.
