پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

شما

در مقابل

فاطمه

فاطمه تو رو به رقابت تو فصل دوم : تابع دعوت کرده!

قبول رقابت

محاسبه جمله صفر دنباله حسابي

یازدهم حسابان 1

مجموع بيست جمله نخست يک دنباله حسابي با جمله سي و نهم آن برابر است . چندمين جمله دنباله برابر صفر است؟

سونيا

1

55

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول‌های مربوط به مجموع جملات یک دنباله حسابی و جمله عمومی آن را به یاد آوریم.

فرمول مجموع n جمله اول یک دنباله حسابی: $S_{n} = \frac{2 a_{1} + (n - 1) d}{2} n$

جمله عمومی دنباله: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$

با استفاده از اطلاعات مسئله داریم:

$S_{20} = a_{39}$

با جایگذاری در فرمول‌ها:

$\frac{2 a_{1} + (20 - 1) d}{2} \times 20 = a_{1} + (39 - 1) d$

ساده‌سازی:

$10 (2 a_{1} + 19 d) = a_{1} + 38 d$
$20 a_{1} + 190 d = a_{1} + 38 d$
$19 a_{1} + 152 d = 0$
$a_{1} + 8 d = 0$

این نتیجه نشان می‌دهد که جمله نهم برابر صفر است زیرا:

$a_{9} = a_{1} + 8 d = 0$

نتیجه

جمله نهم دنباله برابر صفر است.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | استاد

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

3.65 از 5

22.2k

0

1402/06/14

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | استاد

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

3.4 از 5

9.4k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل دوم : تابع | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.4 از 5

9.4k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.14 از 5

8.5k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - درس سوم : معادلات گویا و گنگ | استاد سید علی موسوی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی

3.8 از 5

8.3k

0

1402/08/13

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!