پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه جمله صفر دنباله حسابي

یازدهم حسابان 1

مجموع بيست جمله نخست يک دنباله حسابي با جمله سي و نهم آن برابر است . چندمين جمله دنباله برابر صفر است؟

سونيا

1

15

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول‌های مربوط به مجموع جملات یک دنباله حسابی و جمله عمومی آن را به یاد آوریم.

فرمول مجموع n جمله اول یک دنباله حسابی: $S_{n} = \frac{2 a_{1} + (n - 1) d}{2} n$

جمله عمومی دنباله: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$

با استفاده از اطلاعات مسئله داریم:

$S_{20} = a_{39}$

با جایگذاری در فرمول‌ها:

$\frac{2 a_{1} + (20 - 1) d}{2} \times 20 = a_{1} + (39 - 1) d$

ساده‌سازی:

$10 (2 a_{1} + 19 d) = a_{1} + 38 d$
$20 a_{1} + 190 d = a_{1} + 38 d$
$19 a_{1} + 152 d = 0$
$a_{1} + 8 d = 0$

این نتیجه نشان می‌دهد که جمله نهم برابر صفر است زیرا:

$a_{9} = a_{1} + 8 d = 0$

نتیجه

جمله نهم دنباله برابر صفر است.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | استاد

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

3.65 از 5

19.1k

0

1402/06/14

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | استاد

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

3.4 از 5

9.2k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل دوم : تابع | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.4 از 5

8.6k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | استاد علی فقیهی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.14 از 5

8.2k

0

1402/05/09

نمونه سوال

حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | استاد سیاوش شریفی

ریاضی و فیزیک یازدهم حسابان 1

تشریحی

سیاوش شریفی

3.05 از 5

7.8k

1

1402/06/14

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!