محاسبه شتاب جسم از حالت سکون

دوازدهم فیزیک 3 (رشته ریاضی)

جسمی از حالت سکون پس از ۶ ثانیه به سرعت ۴ متر بر ثانیه میرسد. شتاب ان را حیاب کنید

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هوش مصنوعی تراز

پاسخ هوش مصنوعی تراز

محاسبه شتاب

سلام! خوشحالم که سوال فیزیکت رو برام می‌فرستی. بیا با هم شتاب این جسم رو حساب کنیم.

برای محاسبه شتاب از فرمول اصلی حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

که در اون:

$\Delta v$ = تغییر سرعت (سرعت نهایی منهای سرعت اولیه)
$\Delta t$ = تغییر زمان

با توجه به اطلاعات سوال:

سرعت اولیه ($v_0$) = 0 متر بر ثانیه (چون از حالت سکون شروع کرده)
سرعت نهایی ($v$) = 4 متر بر ثانیه
زمان ($t$) = 6 ثانیه

حالا محاسبه می‌کنیم:

تغییر سرعت: $\Delta v = v - v_0 = 4 - 0 = 4$ متر بر ثانیه
شتاب: $a = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ متر بر ثانیه بر ثانیه

پاسخ نهایی: شتاب جسم برابر $\frac{2}{3}$ متر بر ثانیه بر ثانیه یا تقریباً ۰.۶۷ متر بر ثانیه بر ثانیه است.

جمع‌بندی

شتاب یعنی نرخ تغییر سرعت نسبت به زمان. در این سوال، جسم در هر ثانیه $\frac{2}{3}$ متر بر ثانیه به سرعتش اضافه کرده تا در ثانیه ششم به ۴ متر بر ثانیه برسد.

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه شتاب، از فرمول اصلی حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) اطلاعات مسئله را مشخص می‌کنیم:
سرعت اولیه (v₀) = 0 متر بر ثانیه (چون از حالت سکون شروع می‌کند)
سرعت نهایی (v) = 4 متر بر ثانیه
زمان (t) = 6 ثانیه
شتاب (a) = ؟
۲) فرمول مناسب را انتخاب می‌کنیم. از آنجایی که شتاب ثابت است، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:
$v = v_{0} + a t$
۳) مقادیر معلوم را در فرمول جایگذاری می‌کنیم:
$4 = 0 + a \times 6$
۴) معادله را برای یافتن شتاب (a) حل می‌کنیم:
$4 = 6 a$
پس:
$a = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
۵) واحد شتاب را می‌نویسیم. شتاب برابر است با:
$a = \frac{2}{3} \frac{m}{s^{2}}$ یا تقریباً ۰.۶۷ متر بر مجذور ثانیه

پاسخ نهایی: شتاب جسم برابر است با $\frac{2}{3}$ متر بر مجذور ثانیه.

مثال مشابه: اگر جسمی از حالت سکون پس از ۱۰ ثانیه به سرعت ۲۰ متر بر ثانیه برسد، شتاب آن چقدر است؟
پاسخ: $a = \frac{20}{10} = 2 \frac{m}{s^{2}}$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه جابجایی (x) در حرکت با شتاب ثابت را نیز بررسی کنی: $x = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ . در این مسئله اگر جابجایی را بخواهی، با جایگذاری اعداد به $x = 0 + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times 36 = 12$ متر می‌رسی.