پاسخ به سوال محاسبه مسافت طی شده در معادله سرعت-زمان
ابتدا باید معادله سرعت-زمان را تحلیل کنیم. معادله داده شده به صورت v = 2t - 10 است.
برای محاسبه مسافت طی شده در 3 ثانیه دوم، ابتدا باید زمان‌های مربوط به شروع و پایان 3 ثانیه دوم را مشخص کنیم. 3 ثانیه دوم یعنی از t = 2 تا t = 5 ثانیه.
- در t = 2 ثانیه، v = 2(2) - 10 = -6 متر بر ثانیه
- در t = 5 ثانیه، v = 2(5) - 10 = 0 متر بر ثانیه
متحرک در t = 5 ثانیه متوقف می‌شود. برای محاسبه مسافت طی شده، ابتدا باید ببینیم آیا متحرک در بازه 2 تا 5 ثانیه تغییر جهت می‌دهد یا خیر.
زمان تغییر جهت (v = 0) در t = 5 ثانیه است که در انتهای بازه است.
برای محاسبه مسافت، انتگرال معادله سرعت را از 2 تا 5 می‌گیریم:
= = (25 - 50) - (4 - 20) = -25 + 16 = 9 متراما باید قدر مطلق جابجایی در بازه‌های مختلف را محاسبه کنیم. متحرک از t=2 تا t=5 ثانیه به سمت منفی حرکت می‌کند و در t=5 ثانیه متوقف می‌شود.
ابتدا جابجایی از t=2 تا t=5 را محاسبه می‌کنیم: 9 متر
بنابراین، مسافت طی شده در 3 ثانیه دوم 9 متر است.
گزینه‌های داده شده: 1) 3، 2) 5، 3) 6، 4) 10
هیچ یک از گزینه‌ها 9 نیست. ممکن است در محاسبات یا تفسیر گزینه‌ها خطایی رخ داده باشد.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات فیزیکی دقت لازم را داشته باشید.
