گلولهای که به نخی آویزان است و از حالت تعادل خارج شده، یک آونگ ساده را تشکیل میدهد. وقتی گلوله را ۶۰ درجه منحرف کرده و رها میکنیم، در اثر نیروی گرانش به سمت پایین حرکت میکند و تندی آن افزایش مییابد.
- جرم گلوله: ۱۰۰ گرم = ۰/۱ کیلوگرم
- طول نخ: ۲/۵ متر
- زاویه انحراف اولیه: ۶۰ درجه
- شتاب گرانش: ۱۰ متر بر مجذور ثانیه
راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید از قانون پایستگی انرژی مکانیکی استفاده کنیم.
گامبهگام:
۱) انرژی مکانیکی در نقطه اوج (۶۰ درجه انحراف) و نقطه حضیض (تعادل) را در نظر میگیریم.
۲) در نقطه اوج، گلوله دارای انرژی پتانسیل گرانشی است و انرژی جنبشی آن صفر است.
۳) در نقطه حضیض، انرژی پتانسیل گرانشی به حداقل رسیده و انرژی جنبشی به حداکثر میرسد.
۴) با استفاده از قانون پایستگی انرژی، میتوانیم بنویسیم: انرژی پتانسیل اولیه = انرژی جنبشی نهایی
۵) ارتفاع اولیه گلوله نسبت به نقطه تعادل را حساب میکنیم: h = L(1-cos(60°)) = 2.5(1-0.5) = 1.25 متر
۶) انرژی پتانسیل اولیه: mgh = 0.1 * 10 * 1.25 = 1.25 ژول
۷) انرژی جنبشی در نقطه تعادل: ۰/۵mv۲ = ۱/۲۵ ژول
۸) با حل معادله، تندی حداکثر گلوله به دست میآید: v = √(2*1.25/0.1) = ۵ متر بر ثانیه
پاسخ نهایی: حداکثر تندی گلوله ۵ متر بر ثانیه است.
مثال مشابه: اگر طول نخ را افزایش دهیم، دوره تناوب آونگ بیشتر میشود.
