پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا با استفاده از سیستم یادگیری فلش‌کارت هم‌درس این مبحث رو یادبگیری!

محاسبه ثابت فنر با استفاده از قانون هوک

طول یک فنر ۲۴ سانتی متر است اگر به انتهای فنر وزنه یک ۵۰۰ گرمی بیاویزم طول آن ۲۸ سانتی متر می‌شود ثابت نیروی فنر چند N/Mاست g=10N/kg

یک۱۲۵۰

دو۲۵

سه هیچ کدام

چهار ۲۵۰

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قانون هوک استفاده می‌کنیم که رابطه بین نیروی وارد بر فنر و تغییر طول آن را بیان می‌کند.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا تغییر طول فنر را محاسبه می‌کنیم:
$Δ x = 28 - 24 = 4 cm = 0.04 m$
۲) جرم وزنه را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم:
$m = 500 g = 0.5 kg$
۳) نیروی وزن وارد بر فنر را محاسبه می‌کنیم:
$F = m g = 0.5 \times 10 = 5 N$
۴) از قانون هوک استفاده می‌کنیم:
$F = k Δ x$
۵) ثابت فنر را محاسبه می‌کنیم:
$k = \frac{F}{Δ x} = \frac{5}{0.04} = 125 N / m$
۶) با توجه به گزینه‌ها، عدد ۱۲۵ در بین آنها نیست، اما گزینه ۱۲۵۰ وجود دارد که ده برابر مقدار محاسبه شده است. دقت کنید که آیا واحدها را درست تبدیل کرده‌ایم؟ بله، همه تبدیل‌ها صحیح است. پس گزینه صحیح «هیچ‌کدام» است.

پاسخ نهایی: مقدار محاسبه شده ثابت فنر ۱۲۵ نیوتن بر متر است. این مقدار در بین گزینه‌های داده شده وجود ندارد، بنابراین گزینه صحیح سه (هیچ‌کدام) است.

مثال مشابه: اگر فنری به طول اولیه ۲۰ سانتی‌متر داشته باشیم و با آویزان کردن وزنه ۲۰۰ گرمی، طول آن به ۲۲ سانتی‌متر برسد، ثابت فنر چقدر می‌شود؟ (g=10)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قانون هوک فقط برای تغییر طول‌های کوچک (در محدوده کشسانی) معتبر است. برای تغییر طول‌های بزرگ‌تر، ممکن است فنر از حالت کشسانی خارج شود و رابطه خطی برقرار نباشد.