مسافت توقف جسم با اصطکاک

جسمی را با سرعت ۱۴ متر بر ثانیه در مسیر افقی پرتاب میکنیم و اصطکاک بین جسم و سطح ۰/۲ است جسم پس از پیمودن چه مسافتی می ایستد؟

یکتا یگانه

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این سوال از قانون دوم نیوتن و یکی از معادلات حرکت استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

نیروی اصطکاک جنبشی برابر است با $f_{k} = μ m g$ .
شتاب توقف (کاهش سرعت) برابر است با $a = \frac{f_{k}}{m} = μ g$ .
از معادله مستقل از زمان $v^{2} = u^{2} + 2 a s$ استفاده می‌کنیم. سرعت نهایی صفر است ( $v = 0$ )، سرعت اولیه $u = ۱۴$ متر بر ثانیه و شتاب منفی است ( $a = - μ g$ ).
معادله را برای $s$ حل می‌کنیم: $0 = {۱۴}^{۲} + ۲ (- μ g) s \Rightarrow s = \frac{{۱۴}^{۲}}{۲ μ g}$ .
مقدارهای داده شده را جایگذاری می‌کنیم: $μ = ۰٫۲$ و $g = ۱۰$ متر بر مجذور ثانیه (مقدار رایج در کتاب‌های درسی).
$s = \frac{{۱۴}^{۲}}{۲ \times ۰٫۲ \times ۱۰} = \frac{۱۹۶}{۴} = ۴۹$ متر.

پاسخ نهایی: جسم پس از پیمودن ۴۹ متر می‌ایستد.

مثال مشابه: اگر جسمی با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه روی سطحی با ضریب اصطکاک ۰٫۱ پرتاب شود، مسافت توقف چقدر است؟
با همان روش: $s = \frac{{۲۰}^{۲}}{۲ \times ۰٫۱ \times ۱۰} = \frac{۴۰۰}{۲} = ۲۰۰$ متر.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: توجه کن که جرم جسم در این مسئله نقشی ندارد؛ زیرا شتاب توقف فقط به ضریب اصطکاک و شتاب گرانش بستگی دارد. می‌توانی با تغییر سرعت اولیه یا ضریب اصطکاک، مسافت‌های مختلف را محاسبه کنی و رابطه آن‌ها را مشاهده نمایی.