برای حل این مسئله، ابتدا باید شتاب جسم را محاسبه کنیم. معادله حرکت جسم به صورت \(x=t^2-3t+5\) داده شده است. برای یافتن شتاب، باید مشتق دوم این معادله را نسبت به زمان بگیریم.
- مشتق اول: \(v = \frac{dx}{dt} = 2t - 3\)
- مشتق دوم (شتاب): \(a = \frac{dv}{dt} = 2\)
شتاب جسم برابر با ۲ متر بر مجذور ثانیه است.
حال با استفاده از قانون دوم نیوتن، برایند نیروهای وارد بر جسم را محاسبه میکنیم:
جرم جسم ۲ کیلوگرم و شتاب آن ۲ متر بر مجذور ثانیه است، بنابراین:
برایند نیروهای وارد بر جسم برابر با ۴ نیوتن است.
راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، ابتدا شتاب جسم را از روی معادله حرکت آن به دست میآوریم، سپس با استفاده از قانون دوم نیوتن، برایند نیروهای وارد بر جسم را محاسبه میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) معادله حرکت جسم \(x=t^2-3t+5\) است.
- ۲) مشتق اول این معادله، سرعت جسم را میدهد: \(v = 2t - 3\)
- ۳) مشتق دوم، شتاب جسم را مشخص میکند: \(a = 2\)
- ۴) با استفاده از قانون دوم نیوتن، برایند نیروها را محاسبه میکنیم: \(F = ma = 2 \times 2 = 4\,\text{N}\)
پاسخ نهایی: برایند نیروهای وارد بر جسم ۴ نیوتن است.
مثال مشابه: اگر جسمی با جرم ۳ کیلوگرم و شتاب ۵ متر بر مجذور ثانیه حرکت کند، برایند نیروهای وارد بر آن چقدر است؟
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با مطالعه بیشتر در مورد قوانین نیوتن و حل مسائل مشابه، درک بهتری از این مفاهیم پیدا کنی.
