برای حل این مسئله، ابتدا باید شتاب جسم را محاسبه کنیم. معادله حرکت جسم به صورت \(x=t^2-3t+5\) داده شده است. برای یافتن شتاب، باید مشتق دوم این معادله را نسبت به زمان بگیریم.
- مشتق اول (سرعت): \(v = \frac{dx}{dt} = 2t - 3\)
- مشتق دوم (شتاب): \(a = \frac{dv}{dt} = 2\) متر بر مجذور ثانیه
با استفاده از قانون دوم نیوتن، برایند نیروهای وارد بر جسم (F) برابر است با حاصلضرب جرم جسم (m) در شتاب آن (a).
راهنمایی کوتاه: برای یافتن برایند نیروها، ابتدا شتاب را از مشتقگیری از معادله حرکت به دست میآوریم.
گامبهگام:
- معادله حرکت داده شده است: \(x = t^2 - 3t + 5\)
- سرعت جسم را با مشتقگیری نسبت به زمان محاسبه میکنیم: \(v = 2t - 3\)
- شتاب جسم را با مشتقگیری از سرعت به دست میآوریم: \(a = 2\) متر بر مجذور ثانیه
- با استفاده از قانون دوم نیوتن، برایند نیروها را محاسبه میکنیم: \(F = m \times a = 2 \times 2 = 4\) نیوتن
پاسخ نهایی: برایند نیروهای وارد بر جسم ۴ نیوتن است.
مثال مشابه: اگر جسمی با جرم ۳ کیلوگرم و شتاب ۲ متر بر مجذور ثانیه حرکت کند، نیروی وارد بر آن ۶ نیوتن خواهد بود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با مطالعه بیشتر در مورد قوانین نیوتن و حل مسائل مشابه، درک بهتری از رابطه بین نیرو، جرم و شتاب به دست آوری.
